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.(12分)已知正方體．(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)求直線與所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

(1) 略

(2) 90°

【解析】(Ⅰ)證明：∵為正方體

∴

又平面,平面

∴平面

同理平面

又∩

∴平面平面   ……6分

(Ⅱ)連結

∵是正方形

∴

∵,

∴

∴

∴所求角的大小為90°    …………12分

說明：上述證明是根據判定定理1實現的．本

題也可根據判定定理2證明，只需連接

即可，此法還可以求出這兩個平行平面的距離．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
、
j
分別是x、y軸正方向的單位向量，點P（x，y）為曲線C上任意一點，
a
=(x-1)
i
+y
j
，
b
=(x+1)
i
+y
j
且滿足
b
•
i
=|
a
|．
（1）求曲線C的方程．
（2）是否存在直線l，使得l與C交于不同兩點M、N，且線段MN恰被直線x=
1
2
平分？若存在求出l的傾斜角α的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點  。

（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        

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科目：高中數學 來源：2011屆甘肅省武威六中高三第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設, 且滿足
（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡E交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經過（4，1）點.

（1）求圓C1的方程；

（2）若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；

（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒.問：當t為何值時直線PQ與圓C1相切？

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三上學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分別是直角坐標系內x軸與y軸正方向上的單位向量

（1）A，B，C能夠成三角形，求實數m應滿足的條件。

（2）對任意m∈[1，2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍

 

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