（本題滿(mǎn)分14分理科做）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，記

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，若，求的最小值；

（Ⅲ）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）由題意得，解得，

     （4分）

（Ⅱ）由（1）得，

  ①（6分）

  ②    ①-②得

 . ，（8分）

設(shè)，則由

得隨的增大而減小時(shí)， 

又恒成立， （（10分）

（Ⅲ）由題意得恒成立

  記，則

 （12分）

是隨的增大而增大 

的最小值為，，即. （14分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,2).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合
(理科)(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若k>0，且對(duì)于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

（文科(3)證明:  .

（理科(3)證明: .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,2).

    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；

    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合

(理科)(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R

    (Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

    (Ⅱ)若k>0，且對(duì)于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

 

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(本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分7分，第2小題滿(mǎn)分7分．

(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形， ，，

側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

 

 

(1) 證明： 平面；

(2) 求四棱錐的體積．

 

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