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判斷并證明函數y=x-1的奇偶性．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據奇偶性的定義，判斷f（-x）與f（x）之間的關系，即可判斷函數f（x）的奇偶性；
解答： 解：函數y=x-1的定義域{x|x≠0}關于原點對稱，
且f（-x）=（-x）-1=-x-1=-f（x），
故函數y=x-1為奇函數．
點評：此題主要考查函數的奇偶性，解題的關鍵是利用定義進行判斷，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某旅游公司在相距為100km的兩個景點間開設了一個游船觀光項目．已知游船最大時速為50km/h，游船每小時使用的燃料費用與速度的平方成正比例，當游船速度為20km/h時，燃料費用為每小時60元．其它費用為每小時240元，且單程的收入為6000元．
（Ⅰ）當游船以30km/h航行時，旅游公司單程獲得的利潤是多少？（利潤=收入-成本）
（Ⅱ）游船的航速為何值時，旅游公司單程獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在二面角α-l-β的兩個面α，β內，分別有直線a，b，它們與棱l都不垂直，試證明：當該二面角是直二面角時，可能a∥b，但不可能a⊥b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

Sn為正項數列{an}的前n項和，Sn=
1
4
（an+3）（an-1）．
（1）求通項公式an；
（2）設bn=
an+1
an
+
an
an+1
，且{bn}前n項和為Tn，求證：Tn＞2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
6
，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，S（x）表示△BEF的面積，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（Ⅰ）求S（x）和V（x）的表達式；
（Ⅱ）當x為何值時，V（x）取得最大值？
（Ⅲ）說明異面直線AP與EF所成的角θ與x的變化是否有關系，若無關，寫出θ的值（不必寫出理由與過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數y=
3x
+x3的奇偶性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且SE=
1
3
SD，如圖2．

（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=x，a2=3x，Sn+1+Sn+Sn-1=3n2+2（n≥2，n∈N*），Sn是數列{an}的前n項和，若對?n∈N*，an＜an+1恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，MA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADNM為平行四邊形，點E為AB中點．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BDN．

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