如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶EC＝2∶3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)

A．4∶10∶25 B．4∶9∶25

C．2∶3∶5 D．2∶5∶25

 

A

【解析】由題意可知，△DEF與△BAF相似，且DE∶AB＝2∶5，所以△DEF與△ABF的面積之比為4∶25．△DEF與△BEF的底分別是DF，BF，二者高相等，又DF∶BF＝2∶5，所以△DEF與△BEF的面積之比為2∶5．綜上S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝4∶10∶25，故選A．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足（ ）

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則前項(xiàng)的和 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E，則(　　)

A．CE·CB＝AD·DB B．CE·CB＝AD·AB

C．AD·AB＝CD2 D．CE·EB＝CD2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點(diǎn)，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB2＝PE·PF．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-4算法初步（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察如圖所示的程序框圖，若k＝5，k＝10時(shí)，分別有S＝和S＝，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-4算法初步（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是(　　)

A．5 B．6 C．11 D．22

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-2用樣本估計(jì)總體（解析版） 題型：選擇題

在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是(　　)

A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；

②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；

③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．

其中，所有正確結(jié)論的序號是________．

 

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