拋物線y=-2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
，拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，-3）的距離和P點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和的最小值是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；利用拋物線的定義，可得拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，-3）的距離和P點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和的最小值
解答： 解：拋物線y=-2x2，即x2=-
1
2
y，∴拋物線y=-2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-
1
8
），
設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為l，MN⊥l，垂足為N，P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d，
則|PM|+d≥|MN|=3+
1
8
=
25
8
，
∴拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，-3）的距離和P點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和的最小值是
25
8
．
故答案為：（0，-
1
8
），
25
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線方程與性質(zhì)，考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)滿足：f（x）=f（x+4），則f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x，y）=2x-y+2，某公司的QQ在線等級(jí)計(jì)算方法如下：設(shè)等級(jí)為n級(jí)需要的天數(shù)為an（n∈N*），a1=5，a2=12，a3=f（a2，a1）=21，a4=f（a3，a2）=32，a5=f（a4，a3）=45，…，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得，當(dāng)n≥3時(shí)，an=f（an-1，an-2）=
 
．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若5a=2b=10 
c
2
，且abc≠0，則
c
a
+
c
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
m
∥
n
，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x+3，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（2，3）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-1）2=4，若直線過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
3
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：
x=-1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2+4cosθ
y=1+4sinθ
（θ為參數(shù)）相交所得的最短弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+ax+b=0有兩個(gè)根，其中一根在區(qū)間（0，1]內(nèi)，另一根在區(qū)間[-1，0）內(nèi)，則z=a2+（b+4）2的最小值是（　　）
A、3B、9C、4D、16

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