已知圓方程為.

（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；

（2）點(diǎn)是（1）中曲線C上的動點(diǎn)，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）；  (2) -≤2x+y≤

【解析】1）先將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心的參數(shù)方程；

（2）利用參數(shù)方程將2x+y表示成8cosθ+3sinθ，然后利用輔助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范圍即可．

將圓的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1  設(shè)圓心坐標(biāo)為P(x,y)

     則

  (2)2x+y=8cos+3sin

         =       ∴ -≤2x+y≤

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程為：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程為：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓方程為．

（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；

（2）點(diǎn)是（1）中曲線C上的動點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（14分） 已知圓方程為：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量（為原點(diǎn)），求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期末測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知圓方程為：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動點(diǎn)的軌跡方程。

 

 

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