節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段
后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值.
(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在
的車輛數(shù)
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(1)系統(tǒng)抽樣;(2)眾數(shù)的估計值等于,中位數(shù)的估計值為
; (3)
的分布列為
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0 |
1 |
2 |
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均值.
【解析】
試題分析:(1)系統(tǒng)抽樣 2分
(2)眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點,即眾數(shù)的估計值等于
設(shè)圖中虛線所對應(yīng)的車速為,則中位數(shù)的估計值為
,解得
即中位數(shù)的估計值為 6分
(3)從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為
(輛),
車速在的車輛數(shù)為
(輛)
∴,
,
,
,
的分布列為
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0 |
1 |
2 |
|
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|
均值. 12分
考點:本題考查了概率與統(tǒng)計
點評:此類問題重點考查了隨機(jī)事件的概率及隨機(jī)變量的分布列、期望的綜合運(yùn)用,考查了學(xué)生的計算能力及解決實際問題的能力,掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關(guān)鍵
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段
后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;
(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在
的車輛數(shù)
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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