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如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：設CD=x m，則AE=x-20 m，求出BD，在△AEC中，考查關系式x-20=
3
3
x，解得x就是山高CD．
解答： 解：如圖，設CD=x m，
則AE=x-20 m，
tan 60°=
CD
BD
，
∴BD=
CD
tan60°
=
x
3
=
3
3
x （m）…（6分）
在△AEC中，x-20=
3
3
x，
解得x=10（3+
3
） m．故山高CD為
10（3+
3
） m…（12分）
點評：本題考查三角形的解法，實際應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線2x-y-7=0上并與y軸交于兩點A（0，-4），B（0，-2），求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由方程2x|x|-y=1所確定的x，y的函數關系記為y=f（x），給出如下結論：
（1）f（x）是R上的單調遞增函數；
（2）f（x）的圖象關于直線x=0對稱；
（3）對于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立．
其中正確的結論為
 
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2；
（1）求函數f（x）的定義域并判定函數f（x）的奇偶性；
（2）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-4x
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＞x的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1g
1
8
-1g125)÷81-
1
2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）
A、y=1，y=
x
x
B、y=
x-1
×
x+1
，y=
x2-1
C、y=2x+1-2x，y=2x
D、y=2lgx，y=lgx2

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合{a，b}的子集個數為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線L：x-y+3=0與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1相交于A、B兩點，求弦AB的長以及中點P的坐標．

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