當(dāng)直線l：y＝k(x－1)＋2被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時(shí)，k的值為   (　　)．
A．2B．C．3D．1
D
由題易知直線l過(guò)定點(diǎn)P(1,2)，圓心C(2,1)，由圓的幾何性質(zhì)可知，當(dāng)圓心C與點(diǎn)P的連線與直線l垂直時(shí)，直線l被圓C截得的弦最短，則k×＝－1，得k＝1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是橢圓的右焦點(diǎn)；圓與軸交于兩點(diǎn)，其中是橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線與圓交于另一點(diǎn)，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與圓C：相交于A、B兩點(diǎn),則的值為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓O：x2＋y2＝5，直線l：xcos θ＋ysin θ＝1.設(shè)圓O上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y＝kx＋1被圓C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)圓同時(shí)滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為2，則此圓的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點(diǎn)，則=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關(guān)系是（  ）
A．相離B．相切C．相交過(guò)圓心D．相交不過(guò)圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓及直線，則圓心到直線距離為_(kāi)___.

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同步練習(xí)冊(cè)答案