如圖4,AEC是半徑為a的半圓,AC為直徑,點EAC的中點,點B和點C為線段AD的三等分點,平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BEDFB=a.

   (1)證明:EBFD;

   (2)求點B到平面FED的距離.

   

 

 

【答案】

 解:(1)證明 : 點E為弧AC的中點

,

又∵FC、AC平面FBD,F(xiàn)C∩AC=C

∴BE⊥平面FBD

∵FD∈平面FBD

∴EB⊥FD

   (2)解:

由于:

所以

由等體積法可知:

   

 

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