Question

函數(shù)y=

1

In(1-x)

的定義域為（　�。�

• A、（-∞，1）
• B、（-∞，1）
• C、（-∞，0）∪（0，1）
• D、（-∞，-1）∪（-1，1）

Answer 1

分析：由對數(shù)函數(shù)的性質知

ln(1-x)≠0 1-x＞0

，解此方程組能夠得到函數(shù)y=

1

In(1-x)

的定義域．

解答：解：由題設條件知

ln(1-x)≠0 1-x＞0

，
解得x＜1且x≠0．
∴函數(shù)y=

1

In(1-x)

的定義域為（-∞，0）∪（0，1）．
故選C．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域和性質，解題時要注意不等式組的選法．