若sinθ=-
3
5
，θ是第四象限角，則sin
θ
2
=
 
．
考點(diǎn)：半角的三角函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得cosθ 的值，結(jié)合
θ
2
是第二或第四象限角，利用半角公式求得sin
θ
2
 的值．
解答： 解：∵sinθ=-
3
5
，θ是第四象限角，∴cosθ=
1-sin2θ
=
4
5
．
由 2kπ-
π
2
＜θ＜2kπ，k∈z，可得kπ-
π
4
＜
θ
2
＜kπ，∴
θ
2
是第二或第四象限角，
故sin
θ
2
=±
1-cosθ
2
=±
10
10
，
故答案為：±
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）=
a
2
•[f2（x）-2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），記函數(shù)F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a），若-m2+2tm+
2
≤g（a）對(duì)a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an≠±1，a1=
1
2
，3（1-an+12）=2（1-an2），bn=1-an2，cn=an+12-an2（n∈N*），
（1）證明數(shù)列{bn}是的等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式．
（2）是否存在數(shù)列{cn}的不同項(xiàng)ci，cj，ck（i＜j＜k）使之成為的等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出這樣不同項(xiàng)ci，cj，ck（i＜j＜k）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）是否存在最小的自然數(shù)M，對(duì)一切n∈N*都有（n-2）cn＜M恒成立？若存在，求出M的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=λ
a
+（1-2λ）
b
，且
a
⊥
c
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x（萬(wàn)元）和年飲食支出y（萬(wàn)元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸直線方程：
y
=0.245x+0.321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加l萬(wàn)元，年飲食支出平均增加
 
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=1og 
1
2
cos2x的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①當(dāng)a，b∈（1，+∞）時(shí)，不等式logab+logba≥2恒成立；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0的對(duì)稱點(diǎn)M′在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

p：x2-1≥-1，q：4+2=7，則p且q為
 
命題，p或q為
 
命題（填“真”或“假”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案