甲乙兩人約定某天在7:00~8:00之間到達約定地點,假定每人在這段時間內(nèi)隨機到達,先到的等20分鐘后便可以離開,則兩人能會面的概率為 .
【答案】
分析:由題意知本題是一個幾何概型,試驗包含的所有事件是Ω={(x,y)|7<x<8,7<y<8},做出事件對應(yīng)的集合表示的面積,寫出滿足條件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<
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},算出事件對應(yīng)的集合表示的面積,根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個幾何概型,
試驗包含的所有事件是Ω={(x,y)|7<x<8,7<y<8}
事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=1,
滿足條件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<
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}
事件對應(yīng)的集合表示的面積是1-
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=
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,
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=
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,
故答案為:
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.
點評:本題是一個幾何概型,對于這樣的問題,一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來,根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積,用面積的比值得到結(jié)果.