Question

【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學.高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數(shù)
甲班頻數(shù)
乙班頻數(shù)

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”？

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

（2）在上述樣本中，學校從成績?yōu)?/span>的學生中隨機抽取人進行學習交流，求這人來自同一個班級的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表

Answer 1

【答案】（1）有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.

（2）

【解析】

（1）填寫列聯(lián)表，計算K2，對照數(shù)表即可得出結論；

（2）設，表示成績?yōu)?/span>的甲班學生，，，，表示成績?yōu)?/span>的乙班學生，根據(jù)古典概型公式可得結果.

（1）補充的列聯(lián)表如下表：

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為 ，

所以有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.

（2）設，表示成績?yōu)?/span>的甲班學生，，，，表示成績?yōu)?/span>的乙班學生，

則從這名學生中抽取名學生進行學習交流共有15種等可能的結果：

，，，，，，，，，，，，，，，

根據(jù)古典概率計算公式，從名學生中抽取名學生進行學習交流，來自同一個班級的概率為.