設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

（1） （2）9

【解析】

試題分析：（1）由二次不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程根之間的關(guān)系可知:-1和3是方程的二實(shí)根,由此可得到關(guān)于a,b的二元一次方程組，解此方程組得到a,b的值；（2）由得到，利用基本不等式就可求得的最小值．

試題解析： （1）因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721191924461836/SYS201411172119228854948098_DA/SYS201411172119228854948098_DA.006.png">的解集，所以-1和3是方程的二實(shí)根，從而有：即解得：.

（2）由得到,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立;所以的最小值為9．

考點(diǎn)：１．一元二次不等式；２．基本不等式．

 

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過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為 ．

 

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用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個(gè)單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

⑴試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；

⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；

⑶設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

 

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

 

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若，則 ．

 

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在中，已知 ，則的大小為 .

 

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求值 cos 690º=

 

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