用數(shù)學歸納法證明(a，b是非負數(shù)，)．

答案：略
解析：

證明：(1)當n=1時，，不等式成立．

(2)假設n=k時，不等式成立，即，

∵a，b是非負數(shù)，∴．

∴．

即有．

又．

若a≥b≥0，則a－b≥0，，，

∴；

若a＜b，則a－b＜0，，，

∴．

∴．

∴

故n=k＋1時，不等式也成立．

由(1)、(2)知，對不等式成立．


提示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

用數(shù)學歸納法證明≥(a，b是非負實數(shù)，n∈N*)時，假設n=k時命題

　　成立之后，證明n=k+1時命題也成立的關鍵是________。

 

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用數(shù)學歸納法證明(a¹1)，nÎN*在驗證n=1時，左邊計算所得的項（�。�

A．1　　　　　　　　　　　　   B．1+a　　　　　　　　　　   C．1+a+a2　　　　　　　　 D．1+a+a2+a3

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