已知數(shù)列{an}，它的前n項和為Sn，若點(n，
Sn
n
)恒在直線y=2x+3上，則數(shù)列的通項公式an=（　�。�
A、4n+1B、2n+1
C、4n-1D、2n-1
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得Sn=2n2+3n，再由n=1時a1=S1，n≥2時an=Sn-Sn-1，求出數(shù)列的通項公式an．
解答： 解：因為點(n，
Sn
n
)恒在直線y=2x+3上，
所以
Sn
n
=2n+3，則Sn=2n2+3n，
當n=1時，a1=S1=2×12+3×1=5，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2+3n-[2(n-1)2+3(n-1)]=4n+1，
當n=1時，a1=5也滿足上式，
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)列中an與Sn的關系式的應用，注意驗證n=1時是否成立，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差為1，則d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在抽查某批產(chǎn)品尺寸的過程中，樣本尺寸數(shù)據(jù)的頻率分布表如，則b等于（　�。�
分組[100，200]（200，300]（300，400）（400，500）（500，600）（600，700）
頻數(shù)1030408020m
頻率0.050.150.20.4ab
A、0.3B、0.25
C、0.2D、0.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：|x|＜1，命題q：x2+x-6＜0，則￢p是￢q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件甲：復數(shù)z為純虛數(shù)，條件乙：z+
.
z
=0，那么甲是乙的（　�。�
A、必要非充分條件
B、充分非必要條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線y=ax-2和y=x+1互相垂直，則a等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：m2＜m；命題q：對?x∈R，x2+4mx+1≥0，p且q為真命題的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z1=(
1-i
1+i
)2，z2=2-i2009分別對應復平面上的點P，Q，則向量
PQ
對應的復數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx-
1
2
x，當x≥1時，f（x）+
k
4
＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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