在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、非鈍角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷,余弦定理
專題：解三角形
分析：由三角形的三邊判斷出b為最大邊，根據(jù)大邊對(duì)大角可得B為最大角，利用余弦定理表示出cosB，將已知的三邊長代入求出cosB的值，由cosB的值小于0及B為三角形的內(nèi)角，可得B為鈍角，即三角形為鈍角三角形．
解答： 解：∵AB=c=3，BC=a=5，AC=b=7，
∴B為最大角，
∴由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
9+25-49
30
=-
1
2
＜0，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴B為鈍角，
則△ABC的形狀是鈍角三角形．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：余弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．則點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的是（　　）
A、①②④B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-2）+（a+
2
）i為純虛數(shù)，則
a+i2013
2
-i
的虛部為（　�。�
A、2
2
B、2
2
i
C、
2
2
3
D、
2
2
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）＞f（x2），則必有（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＞|x2|
C、x1＜x2
D、|x1|＞x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過10m3，按每立方米x元收取水費(fèi)；每月用水超過10m3，超過部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)16x元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為（　�。�
A、13m3
B、14m3
C、18m3
D、26m3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=（m-3）x3在R上是減函數(shù)，q：0＜m＜3，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“3a＞2b”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=80.48，y3=（
1
2
）-1.5，則（　　）
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y2＞y3
D、y1＞y3＞y2

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同步練習(xí)冊(cè)答案