若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內零點的個數(shù)為（　　）
A．12B．14C．13D．8
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x）為一個T=2的周期函數(shù)
又∵x∈（-1，1]時f（x）=1-x2，
我們可以做出函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
的圖象如下圖所示：

由圖象可得函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在區(qū)間[-5，10]內共有14個交點，
即函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內共有14個零點
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：
（I）；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點；
（III）設是函數(shù)的兩個零點，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
x2+2，x∈[0，1]
2-x2，x∈[-1，0)
，且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-8，3]上的所有實根之和為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|0＜x≤10
-
1
5
x+3x＞10
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍為（　�。�
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，15）D．（20，24）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x|-1，關于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根．
其中真命題的序號為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．若關于x的方程f（x）=kx+k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-
1
2
)∪(
1
4
，
1
3
]		B．(-1，-
1
2
]∪[
1
4
，
1
3
)
C．[-
1
3
，-
1
4
)∪(
1
2
，1]		D．(-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
2
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設方程2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數(shù)為______個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x0是函數(shù)f（x）=x2+log2x的零點，若有0＜a＜x0，則f（a）的值滿足（　　）
A．f（a）=0B．f（a）＞0
C．f（a）＜0D．f（a）的符號不確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案