Question

一條寬為km的河，水流速度為2km/h，在河兩岸有兩個(gè)碼頭A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速為4km/h，問(wèn)該船從A碼頭到B碼頭怎樣安排航行速度可使它最快到達(dá)彼岸B碼頭？用時(shí)多少？

 

Answer 1

【答案】

船實(shí)際航行速度大小為4km/h，與水流成120°角時(shí)能最快到達(dá)B碼頭，用時(shí)半小時(shí)

【解析】如圖所示，設(shè)為水流速度，為航行速度，以AC和AD為鄰邊作▱ACED且當(dāng)AE與AB重合時(shí)能最快到達(dá)彼岸．根據(jù)題意AC⊥AE，在Rt△ADE和▱ACED中，

||＝||＝2，||＝4，∠AED＝90°.

∴||＝＝2，

sin∠EAD＝，∴∠EAD＝30°，用時(shí)0.5h.

答：船實(shí)際航行速度大小為4km/h，與水流成120°角時(shí)能最快到達(dá)B碼頭，用時(shí)半小時(shí)．