函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),求f(a2-a+1)與f(
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)的大小關(guān)系?
分析:先利用配方法進行比較a2-a+1與
3
4
的大小關(guān)系,然后利用函數(shù)的單調(diào)性的定義進行比較函數(shù)值的大小即可.
解答:解:∵a2-a+1=(a-
1
2
2+
3
4
3
4
>0
而函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)
∴f(a2-a+1)≤f(
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點評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,以及函數(shù)值的大小進行判定,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2ax-1
(1)當a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值和最大值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且f(2)=0,則不等式
f(-x)-f(x)2x
≤0的解集為
(-∞,-2]∪[2,+∞)
(-∞,-2]∪[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+x+(1-a)(
1
2
x2-x)(a∈R).
(Ⅰ)若x=1是f(x)的極小值點,求實數(shù)a的取值范圍及函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當a≥1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x-a)lnx,a∈R.
(Ⅰ)當a=0時,求函數(shù)f(x)的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2sinx,
3
cosx),
b
=(sinx,2sinx),函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上的值域.

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