Question

已知等差數(shù)列中，.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列的前項和，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（I）數(shù)列的通項公式為；（II）．

【解析】

試題分析：（I）首先設(shè)等差數(shù)列的公差為，然后根據(jù)已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式即可得到關(guān)于的方程，求出方程的解，即可得到等差數(shù)列的公差的值，根據(jù)首項和公差寫出數(shù)列的通項公式即可；（II）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，由首項和公差表示出等差數(shù)列的前項和的公式，由已知，得關(guān)于的方程，求出方程的解，即可得到的值，根據(jù)為正整數(shù)得到滿足題意的的值．

試題解析：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則．由，可得，解得，從而．

（II）由（I）可知，所以，進而由，可得，即，解得或，又，故為所求．

考點：等差數(shù)列的通項公式及前項和的公式．