若（
x
+
1
x
）n的二項展開式中第5項是常數(shù)項，則正整數(shù)n的值是
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：由T5=Cn4•x
n-4
2
-4是常數(shù)項，即可求得n的值．
解答： 解：∵二項式（
x
+
1
x
）n的展開式的第5項是常數(shù)項，
即T5=Cn4•x
n-4
2
-4是常數(shù)項，
∴
n-4
2
-4=0，
∴n=12．
故答案為：12．
點評：本題考查二項式定理，著重考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
②函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=
kπ
2
（k∈Z）
③已知sin（
π
6
-α）=
1
4
，則sin（
π
6
+2α）=
7
8

④要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
2
個單位；
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為e1，雙曲線
x2
b2
-
y2
b2
=1的離心率為e2，則e1+e2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由拋物線C1：y2=4x與C2：y2=8（3-x）圍成一個封閉圖形OACB，F(xiàn)是拋物線的焦點，直線y=h（h＜2）交兩弧于P、Q兩點，則當h=
 
時，h|PQ|最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)多項式1-x+x2-x3+…-x17可以寫成a0+a1y+a2y2+…a17y17，其中y=x+1，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2為純虛數(shù)，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若sinA=
5
5
，tanB=
1
3
，則A+B=（　　）
A、
π
4
或
3π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5人并排一起照相，甲恰好坐在中間的概率為（　�。�
A、
1
20
B、
1
10
C、
2
3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已sin（
π
4
-x）=
1
4
，則sin2x的值為（　　）
A、
15
16
B、
9
16
C、
7
8
D、±
15
16

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