Question

過拋物線y²=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若|AB|=6，則線段AB的中點的橫坐標(biāo)為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線方程求出p的值，再由拋物線的性質(zhì)可得到答案．

解答：解：拋物線y²=4x∴P=2
設(shè)經(jīng)過點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，
其橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，利用拋物線定義，
AB中點橫坐標(biāo)為 x0=

1

2

(x1+x2) = 

1

2

(|AB|-P)=2
故選C．

點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，積累解題方法．