圓C:x2+y2-4x+2y+c=0,交y軸于A、B兩點(diǎn),C為圓心,若∠ACB=90°,求c的值.

答案:
解析:

∵圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為∴圓心坐標(biāo)為…………2分

設(shè)

…………5分

………………(*)…………7分

…………10分

代入(*)式可得…………12分


練習(xí)冊系列答案
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(1)已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圓C關(guān)于直線x+y-1=0對稱,圓心在第二象限,半徑為求圓C的方程;

(2)已知圓C:x2+y2=4.直線l過點(diǎn)P(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2,求直線l的方程.

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已知直線y=kx+1(k∈R)與圓C:x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B,M為弦AB中點(diǎn)

(Ⅰ)當(dāng)k=1時(shí),求弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo);

(Ⅱ)當(dāng)k變化時(shí),是否存在定點(diǎn)T使得MT為定長?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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在圓C:x2+y2=4上任取一點(diǎn)P,過P作PD垂直x軸于D,且P與D不重合.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PD中點(diǎn)M的軌跡E的方程;

(2)直線l:y=x+1與(1)中曲線E交于A,B兩點(diǎn),求|AB|的值.

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已知點(diǎn)A(1,0)和圓C:x2+y2=4上一點(diǎn)Q,動(dòng)點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P的軌跡方程是________

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設(shè)A(2,2),圓C:x2+y2=4,經(jīng)動(dòng)點(diǎn)P(a,b)(a>0,b>0)作圓C的切線PT(T為切點(diǎn)),若,則的最小值=________

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