焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2
，橢圓C的方程
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于焦點(diǎn)在x軸上，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，由于短軸長為2，離心率為
2
2
，可得2b=2，
c
a
=
2
2
，又a2=b2+c2，聯(lián)立解出即可．
解答： 解：由于焦點(diǎn)在x軸上，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
∵短軸長為2，離心率為
2
2
，
∴2b=2，
c
a
=
2
2
，又a2=b2+c2，
聯(lián)立解得b=1，c=1，a=
2
．
∴橢圓C的方程為
x2
2
+y2=1．
故答案為：
x2
2
+y2=1．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，則橢圓的方程為
 
．

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1+i
1-i
=a+bi，則a+b=
 
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已知cos（75°+α）=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為（　�。�
A、
5
9
B、
2
3
C、
7
9
D、
8
9

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