在△ABC內(nèi)部隨機取一點P，則事件“△PBC的面積不大于△ABC面積的
1
3
”的概率是（　　）
A、
1
3
B、
4
9
C、
5
9
D、
2
3
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求出“△PBC的面積等于△ABC面積的
1
3
時，對應的位置，然后根據(jù)幾何概型的概率公式求相應的面積，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出△ABC的高AO，當“△PBC的面積等于△ABC面積的
1
3
”時，此時OP=
1
3
AO，
要使““△PBC的面積不大于△ABC面積的
1
3
”，則P位于陰影部分，
則△AEF的面積S1=(
2
3
)2S=
4
9
S，
則陰影部分的面積為S-
4
9
S=
5
9
S，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9
S
S
=
5
9
，
故選：C
點評：本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，根據(jù)面積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-2x2-x+6≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的半徑為2，一條弦的長度等于半徑，則這條弦和這條弦所對的劣弧所組成的弓形的面積為（　　）
A、
4π
3
-2
3
B、
4π
3
-
3
C、
2π
3
-2
3
D、
2π
3
-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體AC1中截面AB1C和截面A1B1C所成的二面角的余弦值（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
6
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，C={x|2x2-x-1＜0}，則“x∈A∩B”是“x∈C”（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sk-1=-10，Sk=0，Sk+2=23，則k=（　　）
A、20B、21C、22D、23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為貫徹落實《四川省普通高中學分管理辦法（試行）》，成都某中學的4名學生可從本年級開設的3門課程中選擇，每個學生必須且只能選一門，且每門課必須有人選，則不同的選課方案有（　�。┓N．
A、18B、36C、54D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lg
x+1
x-1
，g（x）=ex+
1
ex
，則（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
B、f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
D、f（x）與g（x）都是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C在y軸上截得的弦為AB，A的坐標為（0，5），B的坐標為（0，3），且圓心在直線x=2上，若點Q（x，y）是圓C上的一個動點，點P的坐標為（-1，3）．
（1）求圓心C的坐標并寫出圓C的方程；
（2）求P與Q的距離的最小值；
（3）當直線PQ與圓C相切時，求直線PQ的方程．

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