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關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（單位：萬元），有如下統(tǒng)計資料，由資料可知y與x有線性相關關系，試求：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）該線性回歸方程；  
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少萬元？
參考數據：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據所給的數據，做出變量x，y的平均數，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數b，在根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出a的值，寫出線性回歸方程；
（2）當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預報值．
解答： 解：（1）由題意知
.
x
=
1
5
（2+3+4+5+6）=4，
.
y
=
1
5
（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
b=
112.3-5×4×5
4+9+16+25+36-5×16
≈1.23，
a=5-4×1.23=0.08，
∴
∧
y
=1.23x+0.08．
（2）當自變量x=10時，預報維修費用是y=1.23×10+0.08=12.38萬元．
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一
練習冊系列答案
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用五點法作出函數y=sin（2x-
3π
4
）在一個周期內的簡圖，（列表，描點）并說明它是如何由y=sinx變換得到的？

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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為y=
2
x，焦點到漸近線的距離為
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知傾斜角為
3π
4
的直線l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求直線l的方程．

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2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）設函數g（x）對任意x∈?，都有g（x）=g（x+
π
2
），且當x∈[0，
π
2
]時，g（x）=f（x）-1，求g（x）在區(qū)間[-π，0]上的解析式．

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1
a
）n的展開式中常數項是第7項，求展開式中二項式系數最大的項．

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m
=（-cos
A
2
，sin
A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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