選修4—2　矩陣與變換

已知，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線(xiàn)變換為自身，求實(shí)數(shù)，并求M的逆矩陣．

同下


解析:

法一：特殊點(diǎn)法

在直線(xiàn)上任取兩點(diǎn)（2、1）和（3、3），…………1分

則·即得點(diǎn)  …………3 分

即得點(diǎn)

將和分別代入上得

則矩陣 …………6 分

則     …………10 分

法二：通法

設(shè)為直線(xiàn)上任意一點(diǎn)其在M的作用下變?yōu)?img width=47 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/75/173075.gif">…………1分

則…………3分

代入得：

其與完全一樣得

則矩陣         …………6分

則           …………10分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4-2　 矩陣與變換
T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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