已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知條件和等比數(shù)列的通項公式列出關于q和a1的方程組，解出q和a1即可.

（2）把代入中得，即，整理求出，然后根據(jù)錯位相減法求出數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

試題解析：（1）設等比數(shù)列的公比為，由已知得 2分

又∵，，解得 3分

∴； 5分

（2）由題意可得 ，

， （）

兩式相減得 ，

∴，（） 7分

當時，，符合上式，

∴，（） 8分

設，

， 兩式相減得 ，

∴． 1

中，，頂點 上的，．

考點：1.等比數(shù)列的通項公式；2.數(shù)列的求和方法.

 

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如圖，在中，，是邊上一點，，則=_________．

 

 

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已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．

求證：

若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

 

 

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在長方體ABCD—A1B1C1D1中，對角線B1D與平面A1BC1相交于點E，則點E為△A1BC1的（ ）

A．垂心 B．內(nèi)心 C．外心 D．重心

 

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已知和相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，

（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

（2）當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

 

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設max{f(x)，g(x)}=,若函數(shù)n(x)=x2+px+q(p，q∈R)的圖象經(jīng)過不同的兩點（，0）、（，0），且存在整數(shù)n使得n<<<n+1成立，則（ ）

A.max{n(n),n(n+1)}>1 B.max{n(n),n(n+1)}<1

C.max{n(n),n(n+1)}> D.max{n(n),n(n+1)}>

 

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已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項之和為（ ）

A.24 B.39 C.104 D.52

 

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設直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（）

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且底面ABCD，，E是PA的中點.

（1）求證：平面平面EBD；

（2）若PA=AB=2，求三棱錐P-EBD的高.

 

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