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已知函數在區(qū)間內任取兩個實數，且，
不等式恒成立，則實數的取值范圍為            .

試題分析：因為，不妨設，
因為，所以，所以在內是增函數，所以在內恒成立，即恒成立，所以的最大值，因為在上的最大值為，所以實數的取值范圍為.
點評：解決此小題的關鍵在于將已知條件轉化為單調性問題，用導數研究單調性又轉化為恒成立問題，而恒成立問題又往往轉化為最值問題來解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數處取得極值2。
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）當m滿足什么條件時，在區(qū)間為增函數；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是偶函數，且時，。
（1）求當>0時的解析式；   (2) 設，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數中，表示相同函數的一組是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在區(qū)間上是增函數，實數a組成幾何A，設關于x的方程的兩個非零實根，實數m使得不等式使得對任意及恒成立，則m的解集是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數存在單調遞減區(qū)間，則實數的取值
范圍為   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：若函數對于其定義域內的某一數，有，則稱是的一個不動點. 已知函數.
（1）當，時，求函數的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求實數的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且線段AB的中點C在函數的圖象上，求實數b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點坐標為)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）(1)已知函數，問方程在區(qū)間[－1，0]內是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內恰有一解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=ax2+bx+c的圖象過原點（－1，0），是否存在常數a、b、c，使不等式x≤f(x) ≤對一切實數x均成立？

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