Question

“光盤行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)，帶動(dòng)大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應(yīng)“光盤行動(dòng)”的實(shí)際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（1）求a，b的值，并估計(jì)本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).

（1）已知選取2人中1人來自中的前提下，求另一人來自年齡段中的概率；

（2）求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值（每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算）.

 

Answer 1

（1）；

（2）（�。�

（ⅱ）

 

【解析】

試題分析：（1）依次計(jì)算

樣本中的“光盤族”人數(shù)為，從而得到樣本中“光盤族”所占比例為.

（2）（�。┯浭录嗀為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,

計(jì)算條件概率為

（ⅱ）設(shè)名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和為隨機(jī)變量，則的取值為

計(jì)算以下概率即得.

根據(jù)數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式得解.

（1），,

,

樣本中的“光盤族”人數(shù)為

,

樣本中“光盤族”所占比例為% . 4分

（2）（ⅰ）記事件A為“其中人來自年齡段”，事件B為“另一人來自年齡段”,

所以概率為 8分

（ⅱ）設(shè)名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和為隨機(jī)變量，則的取值為

 

所以 12分

考點(diǎn)：條件概率，頻率分布表，離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.