已知球O的半徑為數(shù)學公式，球面上有A、B、C三點，如果AB=AC=2，BC=數(shù)學公式，則三棱錐O-ABC的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：確定小圓中三角形ABC的特征，作出三棱錐O-ABC的高，然后解三角形求出三棱錐O-ABC的底面面積及三棱錐O-ABC的高，即可得到三棱錐O-ABC的體積．
解答：解：因為AB=AC=2，BC=，所以∠BAC=90°，BC為小圓的直徑，
則平面OBC⊥平面ABC，D為小圓的圓心，
所以O(shè)D⊥平面ABC，OD就是三棱錐O-ABC的高，
∵OD==
∴三棱錐O-ABC的體積為V=××AB×AC×OD=××2×2×=
故選D．
點評：本題考查三棱錐O-ABC的體積，解題的關(guān)鍵是確定小圓中三角形ABC的特征，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知球O的半徑為r，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為______________________.

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         （A）         （B）           （C）1            （D）

 

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已知球O的半徑為，球面上有A、B、C三點，如果AB=AC=2，BC=，則三棱錐O-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．1
D．

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