有三個平面，β，γ，給出下列命題：
①若，β，γ兩兩相交，則有三條交線     ②若⊥β，⊥γ，則β∥γ
③若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，則a⊥b   ④若∥β，β∩γ=，則∩γ=
其中真命題是        ．
④

試題分析：三個平面兩兩相交，可以有三條交線也可以有一條交線，所以①不正確；垂直于同一平面的兩個平面可以平行，也可以相交，所以②不正確；③中這兩條直線也可以平行，所以③也不正確.
點評：解決此類問題，關(guān)鍵是緊扣定理，定理中要求的條件缺一不可.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點在棱上,且．

(1)求證：平面⊥平面；
(2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點。
 
（I）求三棱錐D1—ACE的體積；
（II）求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是(　　)
A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（ ）已知兩個不同的平面、，能判定//的條件是
A．、分別平行于直線B．、分別垂直于直線
C．、分別垂直于平面D．內(nèi)有兩條直線分別平行于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐側(cè)棱長為，底面邊長為，是的中點，則異面直線與所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
① ②  ③  ④
其中正確的個數(shù)（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和平面，且則與的位置關(guān)系是              .（用符號表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號是 _______

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