Question

為了了解學生 的身體發(fā)育情況，某校對年滿16周歲的60名男生的身高進行測量，其結果如下：

身高（m）	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68
人數	2	1	4	2	3	4	2	7	6
身高（m）	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人數	8	7	4	3	2	1	2	1	1

（1）根據上表，估計這所學校，年滿16周歲的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71m的約占多少？不低于1.63m的約占多少？
（2）將測量數據分布6組，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據圖形說出該校年滿16周歲的男生在哪一范圍內的人數所占的比例最大？如果年滿16周歲的男生有360人，那么在這個范圍的人數估計約有多少人？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,頻率分布表

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據上表求出身高不低于1.65m且不高于1.71m的頻率與不低于1.63m的頻率；
（2）將測量數據分組，求頻數與頻率，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；
（3）根據圖形得出正確的結論以及估計結果．

解答： 解：（1）根據上表得，身高不低于1.65m且不高于1.71m的頻率是

2+7+6+8+7+4

60

=

34

60

≈0.567，
∴約占總體的56.7%；
不低于1.63m的頻率是1-

2+1+4+2

60

=1-0.15=0.85，
約占總體的85%；
（2）將測量數據分布6組，∴

1.77-1.57

6

=0.033，∴組距是0.04，
計算頻數與頻率，列出頻率分布表，如下；

分組	頻數	頻率
156.5-160.5	7	0.11
160.5-164.5	9	0.15
164.5-168.5	15	0.25
168.5-172.5	22	0.37
172.5-176.5	6	0.10
176.5-180.5	1	0.02
合計	60	1.00

畫出樣本頻率分布直方圖，如圖所示；
（3）根據圖形知，該校年滿16周歲的男生在168.5-172.5內的人數所占的比例最大，
如果年滿16周歲的男生有360人，那么在這個范圍的人數估計約為
360×0.37=133人．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了列表和畫圖的能力，解題時應根據圖中數據進行有關的計算，是基礎題．