已知函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f()＝1；

(2)f(xy)＝f(x)＋f(y)；

(3)值域為[－1，1]．試證：不在f(x)的定義域內(nèi)．

答案：
解析：

    		

    　　解析：假設(shè)在f(x)的定義域內(nèi)，則f()有意義，且f()∈[－1，1]．
    

    　　又由題設(shè)，得f()＝f(·)＝f()＋f()＝2
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
    1
    x
    )    ，當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
    1
    3
    ，3]    內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
    1
    2
    )=log
    1
    2
    (x2-
    9
    4
    )，g(x)=log
    1
    2
    (x-1)-1    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=
    14
    ，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)    ，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當(dāng)x∈(-,)時，f(x)=x+sinx,設(shè)a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )
    A.a＜b＜c               B.b＜c＜a               
    C.c＜b＜a               D.c＜a＜b
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆重慶市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知函數(shù)f (x)滿足：f ( p + q) = f ( p)
f (q)，f (1) =
3，則+ +++的值為_______________．
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案