Question

在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用x_n表示編號為n(n＝1,2， ，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/p>

編號n	1	2	3	4	5
成績xn	70	76	72	70	72

(1)求第6位同學(xué)的成績x₆，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；

(2)從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1) 7.(2) 0.4

【解析】

試題分析：解　(1)∵這6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，

∴ (70＋76＋72＋70＋72＋x₆)＝75，

解得x₆＝90，  3分

這6位同學(xué)成績的方差

s²＝×[(70－75)²＋(76－75)²＋(72－75)²＋(70－75)²＋(72－75)²＋(90－75)²]＝49，

∴標(biāo)準(zhǔn)差s＝7    6分

(2)從前5位同學(xué)中，隨機地選出2位同學(xué)的成績有：(70,76)，(70,72)，(70,70)，(70,72)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，(72,70)，(72,72)，(70,72)，共10種，       9分

恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的有：(70,76)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，共4種，所求的概率為＝0.4         11分

即恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率為0.4   12分

考點：方差，古典概型

點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)方差的定義得到求解，以及古典概型 概率公式來得到概率值，屬于基礎(chǔ)題。