【題目】某電商在雙十一搞促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)滿5件獲得積分30分（不足5件不積分），每多買2件再積20分（不足2件不積分），比如某顧客購(gòu)買了12件，則可積90分.為了解顧客積分情況，該電商在某天隨機(jī)抽取了1000名顧客，統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的購(gòu)物數(shù)額，并將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，，，九組，整理得到如圖頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）從當(dāng)天購(gòu)物數(shù)額在，的顧客中按分層抽樣的方式抽取6人.那么，從這6人中隨機(jī)抽取2人，則這2人積分之和不少于240分的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）利用小長(zhǎng)方形面積之和為列方程，解方程求得的值.（2）利用列舉法列出所有的基本事件，求得“積分之和不少于分”的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求得所求的概率.

（1）各組的頻率分別為0.04，0.06，，，，0.2，，0.08，0.02

∴

化簡(jiǎn)得，

解得，

（2）按分層抽樣的方法，在內(nèi)應(yīng)抽取4人，記為每人的積分是110分；

在內(nèi)應(yīng)抽取2人，記為，每人的積分是130分；

從6人中隨機(jī)抽取2人，有

共15種方法.

所以，從6人中隨機(jī)抽取2人，這2人的積分之和不少于240分的有

共9種方法.

設(shè)從6人中隨機(jī)抽取2人，這2人的積分之和不少于240分為事件，則.

所以從6人中隨機(jī)抽取2人，這2人的積分之和不少于240分的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ）. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點(diǎn)均在直線的右下方，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在四面體中，， ．

（1）證明：；

（2）若，，四面體的體積為2，求二面角的余弦值．

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【題目】已知點(diǎn)是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，定義，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為和，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，，分別與橢圓交于點(diǎn)（均異于點(diǎn)），求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)說法：

①殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小

②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位；

④對(duì)分類變量與，若它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值越小，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確的說法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，求的值.

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【題目】離心率的橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上.過點(diǎn)的斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)、，且滿足.

（1）固定，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求橢圓的方程；

（2）若變化，且，試問：實(shí)數(shù)和分別為何值時(shí)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)取得最大值？并求出此時(shí)橢圓的方程.

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