求數(shù)列
，
，…，
的前n項(xiàng)和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
=
=2（
-），利用裂項(xiàng)求和法能求出數(shù)列
，
，…，
的前n項(xiàng)和．
解答：
解：∵
=
=
=2（
-），
∴數(shù)列
，
，…，
的前n項(xiàng)和為：
S
n=2（
-+-+…+-）
=2（
-）
=
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1=AC=BC=2，B
1E=BE，∠A
1DE=90°，∠ACB=90°，求證：A
1D⊥CD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若不等式ax
2+bx-1＜0的解集是{x|-
＜x＜1}
（1）求a，b的值；
（2）求不等式
＜0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）求證：{an+1}是等比數(shù)列；并求出an的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
與直線2x-6y+1=0垂直，且與曲線f（x）=x
3+3x
2-1相切的直線方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，a1=-18，an+1=an+2，求：|a1|+|a2|+…+|an|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=
，a
n+1=
，n=1，2…
（1）求證{
-1}是等比數(shù)列
（2）求出{a
n}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinα+cosα=
，且α∈（0，π），則sinα-cosα=
．
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