已知y=1與函數(shù)f(x)=x2-|x|+a的圖象有兩個交點,則實數(shù)a的取值范圍是
 
考點:二次函數(shù)的圖象
專題:計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:y=1與函數(shù)f(x)=x2-|x|+a的圖象有兩個交點轉(zhuǎn)化為方程x2-|x|+a=1有兩個不同的根,再轉(zhuǎn)化為y=1-a與函數(shù)f(x)=x2-|x|的圖象有兩個交點,作圖可得.
解答: 解:∵y=1與函數(shù)f(x)=x2-|x|+a的圖象有兩個交點,
∴方程x2-|x|+a=1有兩個不同的根;
∴y=1-a與函數(shù)f(x)=x2-|x|的圖象有兩個交點,如下圖;

則1-a>0或1-a=1-
5
4
;
則a<1或a=
5
4

故答案為{a|a<1或a=
5
4
}.
點評:本題考查了函數(shù)的交點與方程的根之間的關系,同時考查了學生的作圖能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2)求證:EF⊥平面PAC;
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C、A={0}D、∅∈A

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(2)討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
(3)解不等式 f(2t2-t)+f(t2-2)<0.

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