設(shè)全集U=R,集合M={x|3a-1<x<2a,a∈R},N={x|-1<x<3},若N⊆?UM,求實數(shù)a的取值范圍.
分析:對集合M進行討論,然后根據(jù)條件N⊆?UM,即可求實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:(1)當M=∅,即3a-1≥2a,
∴a≥1時,?UM=R,滿足條件N⊆?UM,
(2)當M≠∅,即a<1時,?UM═{x|x≥2a或x≤3a-1},
若N⊆?UM,
則3a-1≥3或2a≤-1,
即a
4
3
或a≤-
1
2
,此時a≤-
1
2

綜上:a的取值范圍是a≤-
1
2
或a≥1.
點評:本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用,比較基礎(chǔ).要注意對集合M進行分類討論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、設(shè)全集U=R,集合M={x|x2>9},N={x|-1<x<4},則M∩(CUN)等于( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、設(shè)全集U=R,集合M={x|x2-2x=0},N={x|x-1>0},則M∩CUN(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•青島一模)設(shè)全集U=R,集合M={x|x>1或x<-1},N={x|0<x<2},則N∩(?UM)=( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U=R,集合M={x|
x
=
x2-2
,x∈R}  N={x|
x+1
≤2,x∈R},則(CuM)∩N=
{x|-1≤x<2或2<x≤3}
{x|-1≤x<2或2<x≤3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U=R,集合M={x|y=
1-x2
},則?UM=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案