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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.
(1) 按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
① 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
② 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(2) 請(qǐng)你選用(Ⅰ)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)與函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸相同,則實(shí)數(shù)的值為( )
(A ) (B ) (C ) ( D )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為迎接6月6日的“全國愛眼日”,某高中學(xué)校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖,若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0,則稱為“好視力”.
(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有2人是“好視力”的概率;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)校為響應(yīng)省政府號(hào)召,每學(xué)期派老師到各個(gè)民工子弟學(xué)校支教,以下是該學(xué)校50名老師上學(xué)期在某一個(gè)民工子弟學(xué)校支教的次數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果:
支教次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
根據(jù)上表信息解答以下問題:
(1)從該學(xué)校任選兩名老師,用η表示這兩人支教次數(shù)之和,記“函數(shù)f(x)=x2-ηx-1在區(qū)間(4,5)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率P1;
(2)從該學(xué)校任選兩名老師,用ξ表示這兩人支教次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).
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