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對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的，恒有|un+1－un|＋|un－un－1|＋…＋|u2－u1|≤M則稱數列{un}為B－數列

(1)首項為1，公比為q(|q|＜1)的等比數列是否為B－數列？請說明理由；

請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

(2)設Sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；

A組：①數列{xn}是B－數列�、跀盗�{xn}不是B－數列

B組：③數列{Sn}是B－數列�、軘盗�{Sn}不是B－數列

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題．

判斷所給命題的真假，并證明你的結論；

(3)若數列{an}，{bn}都是B－數列，證明：數列{anbn}也是B－數列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
則稱數列{un}為B-數列
（1）首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
（2）設Sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數列{xn}是B-數列      ②數列{xn}不是B-數列
B組：③數列{Sn}是B-數列      ④數列{Sn}不是B-數列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題．
判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
（3）若數列{an}，{bn}都是B-數列，證明：數列{anbn}也是B-數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數列un為B-數列
（1）首項為1，公比為-
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的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
（2）設sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組判斷：
A組：①數列{xn}是B-數列．      ②數列{xn}不是B-數列．
B組  ③數列{sn}是B-數列．      ④數列{sn}不是B-數列
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
（3）若數列{an}是B-數列，證明：數列{an2}也是B-數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知數列{xn}的前n項和為Sn滿足Sn+1=Sn+
1
1+xn
，S1=
1
2n
    n∈N+
（I）猜想數列{x2n}的單調性，并證明你的結論；
（Ⅱ）對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M則稱數列{Un}為B-數列．問數列{xn}是B-數列嗎？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{xn}的前n項和為Sn滿足數學公式，數學公式
（I）猜想數列{x2n}的單調性，并證明你的結論；
（Ⅱ）對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M則稱數列{Un}為B-數列．問數列{xn}是B-數列嗎？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省廣州市荔灣區(qū)高三摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于數列{un}若存在常數M＞0，對任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數列un為B-數列
（1）首項為1，公比為的等比數列是否為B-數列？請說明理由；
（2）設sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組判斷：
A組：①數列{xn}是B-數列．      ②數列{xn}不是B-數列．
B組  ③數列{sn}是B-數列．      ④數列{sn}不是B-數列
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
（3）若數列{an}是B-數列，證明：數列{an2}也是B-數列．

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