已知cos（α+β）=
4
5
，cos（a-β）=-
4
5
，則cosαcosβ的值為（　�。�
A、0
B、
4
5
C、0或
4
5
D、0或±
4
5
分析：先用兩角和公式的余弦函數(shù)對(duì)題設(shè)中的等式展開(kāi)后，兩式相加即可求得cosαcosβ的值．
解答：解：依題意可知
cosαcosβ-sinαsinβ=
4
5
cosαcosβ+sinαsinβ= -
4
5
，
兩式相加得2cosαcosβ=0，
∴cosαcosβ=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和公式的余弦函數(shù)．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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