若x>0,則y=3-3x-
1
x
的最大值為( �。�
A、3-2
3
B、3-2
2
C、-1
D、3
分析:把所求的式子第二項(xiàng)與第三項(xiàng)提取-1變形為y=3-(3x+
1
x
),由x大于0,利用基本不等式求出3x+
1
x
的最小值,即可求出y的最大值.
解答:解:∵當(dāng)x>0時(shí),3x+
1
x
≥2
3
,當(dāng)且僅當(dāng)3x=
1
x
,即x=
3
3
時(shí)取等號(hào),
∴y=3-3x-
1
x
=3-(3x+
1
x
)≤3-2
3

則y的最大值為3-2
3

故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了基本不等式a+b≥2
ab
(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)),學(xué)生在利用基本不等式時(shí)注意a與b都大于0這個(gè)條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若x>0,則y=3-3x-
1
x
的最大值為(  )
A.3-2
3
B.3-2
2
C.-1D.3

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