Question

若x＞0，則y=3-3x-

1

x

的最大值為（　�。�

• A、3-2

  3

• B、3-2

  2

• C、-1
• D、3

Answer 1

分析：把所求的式子第二項(xiàng)與第三項(xiàng)提取-1變形為y=3-（3x+

1

x

），由x大于0，利用基本不等式求出3x+

1

x

的最小值，即可求出y的最大值．

解答：解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，3x+

1

x

≥2

3

，當(dāng)且僅當(dāng)3x=

1

x

，即x=

3

3

時(shí)取等號(hào)，
∴y=3-3x-

1

x

=3-（3x+

1

x

）≤3-2

3

，
則y的最大值為3-2

3

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本不等式a+b≥2

ab

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），學(xué)生在利用基本不等式時(shí)注意a與b都大于0這個(gè)條件．