對于函數(shù)，若，則稱為函數(shù)的“不動點”；若，則稱為函數(shù)的“穩(wěn)定點”.如果函數(shù)的“穩(wěn)定點”恰是它的“不動點”，那么實數(shù)的取值范圍是（     ）

A．            B．          C．         D． 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析： ，

由于的“穩(wěn)定點”為函數(shù)的“不動點”，故方程有實數(shù)根，而方程

無實數(shù)根，故有且有，解得.

考點：二次函數(shù)的零點

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”，若，則稱為的“穩(wěn)定點”.函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，.

（1）求證：；

（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，是函數(shù)的穩(wěn)定點，問是函數(shù)的不動點嗎？若是，請證明你的結論；若不是，請說明的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖南省漣源一中高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

對于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且．
（1）    求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）    已知數(shù)列各項不為零且不為1，滿足，求證：；
設，為數(shù)列的前項和，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省四地六高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當時的值域為，則稱為倍值函數(shù).若是倍值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是           。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”，若，則稱為的“穩(wěn)定點”.函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，.

（1）求證：；

（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，是函數(shù)的穩(wěn)定點，問是函數(shù)的不動點嗎？若是，請證明你的結論；若不是，請說明的理由.

 

 

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