在如圖所示的等邊三角形空地中，欲建一個(gè)內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則此矩形面積的最大值為（　�。�
A、100m2
B、100
3
m2
C、200m2
D、200
3
m2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)出矩形的長(zhǎng)，表示出寬，進(jìn)而矩形的面積可表示出來(lái)，利用基本不等式求得面積的最大值．
解答： 解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，則寬為
3
2
（40-x），
∴矩形面積S=
3
2
x（40-x）≤
3
2
•（
x+40-x
2
）2=200
3
（m2），
當(dāng)且僅當(dāng)x=20時(shí)等號(hào)成立，
故矩形面積最大值為200
3
m2．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．注意“一正，二定，三相等”條件的滿足．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點(diǎn)，則△PF1F2的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1-i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-3|＜1，q：x2+x-6＞0，則p是q的（　　）
A、充要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f(
3
2
+x)=f(
3
2
-x)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x-1，則f（log324）的值為（　　）
A、
1
8
B、
9
8
C、
1
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域?yàn)閧y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說(shuō)法：①當(dāng)x=-3時(shí)，y=-1；②點(diǎn)（5，0）不在函數(shù)y=f（x）的圖象上；③將y=f（x）的圖象補(bǔ)上點(diǎn)（5，0），得到的圖象必定是一條連續(xù)的曲線；④y=f（x）的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)．其中一定正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{
2
4n2-1
}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、
2n
2n+1
B、
2n-1
2n+1
C、
2
2n+1
D、
n
2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-1+2（a＞0且a≠1）圖象一定過(guò)點(diǎn)（　�。�
A、（1，1）
B、（1，3）
C、（2，0）
D、（4，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案