對于任意給定的實數(shù)m，直線3x-y+m=0與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）最多有一個交點，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、
2
B、2
C、3
D、
10
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可知，直線3x-y+m=0與雙曲線的其中一條漸近線重合或平行，根據(jù)斜率之間的關(guān)系，即可求出a，c之間的關(guān)系，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意可知，直線3x-y+m=0與雙曲線的其中一條漸近線重合或平行，
那么這條漸近線方程的斜率為3，即
b
a
=3，
則b=3a，
則c=
a2+b2
=
a2+9a2
=
10
a，
則雙曲線的離心率e=
c
a
=
10
，
故選：D
點評：本題主要考查雙曲線離心率的計算，根據(jù)雙曲線漸近線的性質(zhì)建立條件關(guān)系得到a，c的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解800名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　　）
A、50B、40C、25D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin[
π
3
（x+1）]-
3
cos[
π
3
（x+1）]，則f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（　�。�
A、0
B、
3
C、1
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=x 
1
3
B、y=2|x|
C、y=
1
x
D、y=2-x-2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于復數(shù)z=1+
1
(1+i)2
（i是虛數(shù)單位），下列表述正確的是（　　）
A、z是純虛數(shù)
B、z是實數(shù)
C、z的虛部是1
D、在復平面內(nèi)z對應(yīng)的點在第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a0+a1+a2+…+a2014=（　�。�
A、22014
B、32013
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某青年歌手大獎賽是七位評委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數(shù)字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是a1和a2，則（　　）
A、a1＞a2
B、a1＜a2
C、a1=a2
D、a1，a2的大小與m的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)的比是3：4：6，則∠D=（　�。�
A、60°B、80°
C、120°D、100°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在4次訓練中的得分情況如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）分別計算甲、乙訓練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓練成績更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運動的訓練成績中各隨機抽取1次的得分，分別記為x，y，設(shè)ξ=|x-8|+|y-10|，分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率．

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