己知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，其導(dǎo)數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值是（　�。�

　

A．

a+b+c

B．

8a+4b+c

C．

3a+2b

D．

c

考點：

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．

專題：

數(shù)形結(jié)合．

分析：

利用導(dǎo)函數(shù)圖象，由導(dǎo)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極值即可．

解答：

解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象知，

f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減

所以當(dāng)x=2時取得極大值，

極大值為：f（2）=8a+4b+c

則函數(shù)f（x）的極大值是8a+4b+c

故選B．

點評：

本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，求函數(shù)的極值問題，通常利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=3cos（2x-
π
3
）（x∈R），則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為x=
7π
6
B、點（-
π
12
，0）是函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（
π
12
，
π
4
）上的最大值為3
D、函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)g（x）=3cos2x圖象向右平移
π
3
個單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、己知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，其導(dǎo)數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（-5）=-1，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若正數(shù)a滿足f（2a+1）＜1，則-
1
a
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）己知函數(shù)f（x）=
sinπx(0≤x≤1)
1og2012x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山一模）己知函數(shù)f（x）=（mx+n）e-x在x=1處取得極值e-1
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II ）當(dāng)．x∈（a，+∞）時，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范圍．

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