【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點（不含端點），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

本題以三棱錐為載體，綜合考查異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的概念，以及各種角的計算.解答的基本方法是通過明確各種角，應(yīng)用三角函數(shù)知識求解，而后比較大小.而充分利用圖形特征，則可事倍功半.

方法1：如圖為中點，在底面的投影為，則在底面投影在線段上，過作垂直，易得，過作交于，過作，交于，則，則，即，，即，綜上所述，答案為B.

方法2：由最小角定理，記的平面角為（顯然）

由最大角定理，故選B.

法2：（特殊位置）取為正四面體，為中點，易得

，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．

若點M是線段BF的中點，證明：平面AMC；

求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于點F，FE∥CD，交PD于點E.

(1)證明：CF⊥平面ADF；

(2)求二面角DAFE的余弦值．

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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線：，直線：.

（1）求曲線和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點的直角坐標為，直線與曲線相交于兩點，求的值．

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【題目】某次文藝晚會上共演出7個節(jié)目，其中2個歌曲，3個舞蹈，2個曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)自編排方法有多少種？（用數(shù)字作答）

（1）一個歌曲節(jié)目開頭，另個歌曲節(jié)目放在最后壓臺；

（2）2個歌曲節(jié)目相鄰且2個曲藝節(jié)目不相鄰．

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【題目】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則 ( )

A. B. C. D.

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【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線，，C與l有且僅有一個公共點．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且，求的最大值．

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